森林比樹少一個條件，指沒有迴路的圖。也就是說，森林可能是不連通的，邊數可能比樹還少，就是說小於頂點數。
森林也可以看成是好的連通圖。
G 沒有迴路，但是在G內添加任意一條邊，就會形成一個迴路。
G 是連通的，但是多棵互不相連的非空的樹，只有一棵樹也可以算是森林。不過森林不一定是一棵樹。
古籍釋義
說文解字
【卷一】【艸部】草
草斗，櫟實也。一曰象斗子。從艸早聲。自保切。
註：臣鉉等曰：今俗以此為艸木之艸，別作皁字，為黑色之皁。案：櫟實可以染帛，為黑色，故曰草。通用為草棧字。今俗書皁或從白從十，或從白從七，皆無意義，無以下筆。
說文解字注
（草）草斗，櫟實也。一曰象斗。
木部。栩？也。其皁一曰樣。又曰。？、栩也。又曰。樣、栩實也。按此言櫟者、卽栩也。陸璣雲。栩今柞櫟也。徐州人謂櫟為杼。或謂之栩。其子為皁。或言皁斗。其殼為汁。可以染皁。今京洛及河內多言杼汁。或雲橡斗。按草斗之字俗作皁、作皂。於六書不可通。象斗字當從木部作樣。俗作橡。從艸。早聲。
自保切。
古音在三部。周禮大司徒。其植物宜早物。假借早晚字為之。籒文作？。
康熙字典
古文：屮
《唐韻》：采老切。《集韻》：在早切，《韻會》、《正韻》：采早切，並音懆。《說文》：作艸，百卉也。經典相承作草。《書?禹貢》：厥草惟繇。《詩?小雅》：在彼豐草。《禮?祭統》：草艾則墨，未發秋政，則民弗敢草也。註：草艾，謂艾取草也。《論衡》：地性生草，山性生木。《大戴禮?易本命》：食草者善走而愚。
又《史記?陳丞相世家》：惡草具進。註：草，粗也。
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又《篇海》：苟曰草草。《春秋?隱四年》：公及宋公遇於淸。注?遇者草次之期，二國各其禮也。疏：草次，猶造次也。
又《詩?小雅》：勞人草草。傳：草草，勞心也。
又《易?屯卦》：天造草昧。疏：言天造萬物於草創之始。
又《前漢?淮南王傳》：常召司馬相如等視草廼遣。註：謂為文之草藳。百官志註：一曹有六人，主作文書起草。《後漢?陳寵傳》：蕭何草律。
又《魏志?衞覬傳》：覬好古文，隷、草無所不善。
又姓。《正字通》：草中。
又《韻補》：脞五切，徂上聲。徐幹《齊都賦》：焚梗林，燎圃草。
又此苟切，湊上聲。《邊讓?章華賦》：攜西子之弱腕兮，援毛嬙之素肘。形便纖以嬋娟兮，若流風之靡草。
又《說文》：自保切，音皁。草斗，櫟實也，一曰橡斗子。徐鉉曰：今俗以此為艸木之艸，別作皁字，為黑色之皁。案櫟實可染白為黑，故曰草，通用。今俗書或從白從十，或從白從七，皆無意義。
森林也可以是有根的，這時候森林中的每一棵樹都有一個根。
一棵樹去掉若干條邊也會成為森林，這時候可以看成一棵樹分成了好多棵樹。森林中的兩棵樹之間加一條邊，也可以把這兩棵樹合在一起，最終合成一棵樹。上草即臨產[1]。《衛生家寶產科備要》卷一：「凡婦人妊娠……陣
十三[2]。又名臨蓐、臨盆、臨月、臨草、臥蓐、坐蓐、坐草、草蓐、上草、免蓐[2]。指臨近生產，進入分娩期[2]。
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樹
圖論
共18個含義
樹（英語：tree）是一種抽象數據類型（ADT）或是實現這種抽象數據類型的數據結構，用來模擬具有樹狀結構性質的數據集合。它是由n（n>0）個有限節點組成一個具有層次關係的集合。它是一種無向圖（undirected graph），其中任意兩個頂點間存在唯一一條路徑。樹圖廣泛應用於計算機科學的數據結構中，比如二叉查找樹、堆、Trie樹以及數據壓縮中的霍夫曼樹等。
頂點
v
邊
v - 1
色數
2
定義
很多地方用森林，都是用來表示很多棵樹，包括作為邏輯結構、數據結構的時候等。有一種重要的數據結構並查集就是一個有根的森林，可以很快的判斷兩個元素是不是屬於同一個互相獨立的集合，以及合併兩個集合等。
邏輯結構
樹也通常會用來表示邏輯結構，例如搜索樹。表示邏輯結構的樹一般是有根樹。這種結構類似於有拓撲序的圖，每個節點是其之前的節點的後繼、分支、子節點等。樹的結構中，每個節點之前的節點是唯一的（就是說有唯一的前驅、上層容器、父節點等），另外每一個節點及其後面的部分也都是一棵樹。
作為數據結構
樹也是一類重要的數據結構，同時也有邏輯結構的性質，通常也是有根樹。主要有搜索樹和堆兩種，前者的內容是按中序遍歷的順序排序的，後者每個節點的關鍵字都比它的子節點大（或者小）。複雜度一般在樹的高度，也就是O(nlogn)以內。
搜索樹可以快速的查找有序的內容或者新內容在已有內容中的位置，也可以進行一些和按這個順序的範圍有關的統計。
堆(數據結構)是一種優先隊列，比搜索樹功能少，通常只能很方便的求堆中關鍵字最小（最大）的數據，不能查找。（當然有的時候求次小和第三小也是很方便的）
很多這類數據結構會給每個點或者邊加上一些別的參數。有些數據結構還會破壞本來的樹的結構，但是基本還是用的樹的模式，一般還是叫做「樹」。
樹的類型
自由樹
有根樹
有向樹
二叉樹
滿二叉樹
完全二叉樹
Positional tree
空樹
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